Carnaval des mathématiques #209

Bienvenue au 209e Carnaval des mathématiques ! 209 a quelques particularités, dont celle d'être le plus petit nombre ayant 6 représentations sous la forme d'une somme de 3 carrés positifs : $$\begin{aligned}209 &= 1^2 + 8^2 + 12^2 \\\N &= 2^2 + 3^2 + 14^2 \N &= 2^2 + 6^2 + 13^2 \N &= 3^2 + 10^2 + 10^2 \N &= 4^2 + 7^2 + 12^2 \N &= 8^2 + 8^2 + 9^2 \end{aligned}}$$ En plus d'être le 43ème nombre d'Ulam, 209 est le plus petit nombre avec 6 représentations sous forme de somme de 3 carrés positifs, le nombre de partitions de 16 en parties relativement premières et le nombre de partitions de 63 en carrés.