Régression et combinaisons linéaires

Récemment, j'ai aidé à organiser un cours d'algèbre linéaire dirigé par Tai-Danae Bradley et Jack Hidary, et l'une des questions qui est revenue à plusieurs reprises était : « Pourquoi les programmeurs devraient-ils se soucier du concept de combinaison linéaire ? » Pour ceux qui ne le savent pas, étant donnés des vecteurs $ v_1, \dots, v_n$, une combinaison linéaire de ces vecteurs est un choix de certains coefficients $ a_i$ avec lesquels pondérer les vecteurs dans une somme $ v = \sum_{i=1}^n a_i v_i$.