線形代数のツールは、ユークリッド空間（例：\mathbb{R}^3）で作業する際に非常に役立ちます。これらのツールを、関数や数列などの他の数学的構成にも適用できたら素晴らしいと思いませんか？ヒルベルト空間はまさにこれを可能にします。つまり、線形代数を…に適用できます。