학생들에게 위상수학을 설명할 때, 저는 밧줄의 매듭으로 시작합니다. 밧줄을 늘리거나, 비틀거나, 흔들 수 있지만, 밧줄을 자르기 전까지는 매듭은 그대로 남아 있습니다. 물리학자들은 일부 물질과 장치가 파동이 통과하는 방식에서 이와 유사한 "매듭"을 가지고 있다는 것을 발견했습니다. 이것이 바로 위상적 특성이며, 작은 불완전성에도 변하지 않는 정수로 표시됩니다. 이러한 견고함 때문에 위상수학은 현대 물리학의 핵심 아이디어 중 하나가 되었습니다. 이는 결함과 노이즈를 허용하는 전자, 광학 및 양자 장치를 약속합니다.