RSS jeremykun | Математика ∩ Программирование
Подписаться
Барицентрическая интерполяция Лагранжа
В моих исследованиях алгоритма Ремеза я узнал о барикентрической формуле Лагранжа интерполяции.
Контекст - поиск полинома степени не более $n$, проходящего через $n+1$ точку $(x_0, y_0), \dots, (x_n, y_n)$. Классическая формула интерполяции Лагранжа - это то, что вы бы написали, если бы "просто делали это".
$$f(x) = \sum_{i=0}^n y_i \cdot \prod_{j \neq i}\frac{x - x_j}{x_i - x_j}$$ Я написал статью в 2014 году, в которой извлек эту формулу более мягким способом, и реализовал ее на Haskell для секретного разделения.