Переключение модуля в LWE

Проблема Обучения с Ошибками является основой для нескольких криптосистем и фундаментом для многих схем полностью гомоморфного шифрования (FHE). В этой статье я опишу технику, используемую в некоторых из этих схем, называемую переключением модуля. Кратко, образец LWE представляет собой вектор значений в $\mathbb{Z}/q\mathbb{Z}$ для некоторого $q$, и в криптосистемах LWE образец LWE можно изменить так, чтобы он скрывал секретное сообщение $m$.