TheNote
RSS Теренс Тао | Что нового Заметка
GooglePlay AppStore

RSS Теренс Тао | Что нового

Блог Терри Тао - ценный ресурс для всех, кто интересуется математикой. Терри Тао - уважаемый математик, и его блог содержит широкий спектр материалов - от подробных математических изложений до дискуссий на различные темы в этой области. Он часто делится своими исследованиями, отвечает на вопросы математического сообщества и дает объяснения сложным концепциям. Если вы хотите углубить свое понимание продвинутой математики или быть в курсе текущих событий в этой области, его блог определенно стоит посетить.
What's new terrytao.wordpress.com
RSS terrytao.wordpress.com
RSS Hunter RSS Hunter • 22 авг. 2024 г.

Трэд заметок

О предложенных изменениях правил управления федеральными грантами

Управление по управлению и бюджету США (OMB) предложило обширный и радикальный набор изменений правил, касающихся того, как федеральные гранты от всех агентств, предоставляющих финансирование, будут администрироваться. (Резюме ключевых изменений, подготовленное бывшим старшим программным директором Национальных институтов здравоохранения, можно найти здесь.) Это не просто [...]
On the proposed rule changes to the administration of federal grants terrytao.wordpress.com
RSS Hunter RSS Hunter • 9 июн.

Арифметика по модулю: Испытание

Пару месяцев назад мы с Дамеком Дэвисом запустили первый математический конкурс в Фонде SAIR, направленный на «дистилляцию» способности решать 22 миллиона задач универсальной алгебры в сжатую форму. Первый этап этого конкурса завершен, и было создано несколько эффективных «шпаргалок» для угадывания истинности или ложности […]
Modular Arithmetic Challenge terrytao.wordpress.com
RSS Hunter RSS Hunter • 8 июн.

Примитивные множества и цепочки фон Мангольдта: проблема Эрдёша #1196 и далее

Борис Алексеев, Кевин Баррето, Яньян Ли, Джаред Дукер Лихтман, Лиам Прайс, Джибран Икбал Шах, Цюанью Тан и я только что загрузили на arXiv нашу статью "Примитивные наборы и цепочки фон Мангольдта: проблема Эрдёша #1196 и далее". Эта статья (которая пока является работой в процессе) представляет наши усилия по осмыслению и документированию недавнего потока [...]
Primitive sets and von Mangoldt chains: Erdős Problem #1196 and beyond terrytao.wordpress.com
RSS Hunter RSS Hunter • 4 мая

Произведения последовательных целых чисел с необычной анатомией

Я только что загрузил на arXiv свою статью «Произведения последовательных целых чисел с необычной анатомией». Эта статья дает ответы на некоторые вопросы Эрдёша и Грэхема, которые изначально были мотивированы изучением диофантового факториального уравнения, где и — положительные целые числа. Записав , можно переписать это уравнение как , где обозначает квадратно-свободную часть […]
Products of consecutive integers with unusual anatomy terrytao.wordpress.com
RSS Hunter RSS Hunter • 31 мар.

Математические методы и человеческое мышление в эпоху ИИ

Мы с Таней Клоуден выложили в arXiv наш препринт «Математические методы и человеческая мысль в эпоху ИИ». Это полная версия статьи, написанной по заказу для готовящегося к выходу Blackwell Companion to the Philosophy of Mathematics. Я редко пишу статьи философского характера (возможно, последняя была в [...]).
Mathematical methods and human thought in the age of AI terrytao.wordpress.com
RSS Hunter RSS Hunter • 30 мар.

Местная теория Бернштейна и нижние оценки для констант Лебега

Я только что загрузил на arXiv свою статью «Местная теория Бернштейна и нижние оценки для констант Лебега». Эта статья была изначально мотивирована задачей Эрдёша о интерполяции Лагранжа, но в процессе решения этой задачи я в конечном итоге модифицировал некоторые очень классические аргументы Бернштейна и его современников (Боас, Даффин, Шеффер, Рисз, [...]
Local Bernstein theory, and lower bounds for Lebesgue constants terrytao.wordpress.com
RSS Hunter RSS Hunter • 24 мар.

Задача по дистилляции математики — теории уравнений

Традиционно математические исследования предполагают работу небольшой группы профессиональных математиков, тесно сотрудничающих над сложными проблемами. Однако я давно считаю, что существует и другой способ заниматься математикой, когда работа происходит с широким сообществом людей, интересующихся математикой, над проблемами, которые, возможно, не так глубоки, как те, над которыми традиционно работают [...]
Mathematics Distillation Challenge – Equational Theories terrytao.wordpress.com
RSS Hunter RSS Hunter • 14 мар.

Поиск заместителя директора SLMath

[Этот пост написан мной в качестве заместителя председателя Совета попечителей SLMath. -T.] SLMath, ранее MSRI, запустил поиск следующего заместителя директора. Эта ключевая позиция является близким советником директора и участвует во внутреннем управлении научной командой и программами в SLMath. Эта позиция […]
SLMath Deputy Director Search terrytao.wordpress.com
RSS Hunter RSS Hunter • 27 февр.

Шесть основ математики

Просто краткое объявление о том, что я работаю с Quanta Books над публикацией небольшой книги по популярной математике под названием "Шесть математических основ", которая охватит шесть фундаментальных концепций математики — числа, алгебру, геометрию, вероятность, анализ и динамику — и то, как они связаны с нашей интуицией реального мира, историей математики [...]
Six Math Essentials terrytao.wordpress.com
RSS Hunter RSS Hunter • 16 февр.

Курс по алгоритмам генеративного ИИ для промышленности IPAM – скоро истекает срок подачи заявок

(Делюсь этим в качестве директора специальных проектов в IPAM.) IPAM проводит краткосрочный курс для промышленности по алгоритмам генеративного ИИ 5-6 марта 2026 года. Краткосрочный курс предназначен для представителей промышленности или государственных органов, которые хотят начать работу с глубоким обучением, применять глубокое обучение в своих проектах, узнать, как [...]
IPAM industrial short course in generative AI algorithms – deadline for applications closing soon terrytao.wordpress.com
RSS Hunter RSS Hunter • 2 февр.

Краудсорсинговый репозиторий для констант оптимизации?

Сайт Томаса Блума, посвященный проблеме Эрдёша, в последние месяцы стал настоящим центром активности, особенно потому, что некоторые из самых простых нерешенных открытых проблем оказались поддающимися различным подходам с использованием ИИ; теперь существует активное сообщество, в котором представляются, обсуждаются и […] человеческие, ИИ- и гибридные вклады.
A crowdsourced repository for optimization constants? terrytao.wordpress.com
RSS Hunter RSS Hunter • 23 янв.

Теорема Роджерса о просеивании

Основная проблема в теории решета — понять, что происходит, когда мы начинаем с целых чисел (или некоторого подмножества целых чисел) и удаляем некоторые классы вычетов по различным модулям. Здесь мы будем заниматься простым случаем, когда мы просеиваем все целые числа, а не интервал, и только [...]
Rogers’ theorem on sieving terrytao.wordpress.com
RSS Hunter RSS Hunter • 19 янв.

Интегрированная явная аналитическая сеть теории чисел

Как и многие другие области современного анализа, аналитическая теория чисел часто опирается на удобный инструмент асимптотической нотации для выражения своих результатов. Обычно используются такие обозначения, как или , например, для указания границы вида для некоторой неуказанной константы . Такие подразумеваемые константы меняются от строки к строке, [...]
The integrated explicit analytic number theory network terrytao.wordpress.com
RSS Hunter RSS Hunter • 16 янв.

Полиномиальные башни и обратная теория Говерса для групп ограниченного показателя

Асгар Джамнешян, Ор Шалом и я загрузили на arXiv нашу статью «Полиномиальные башни и обратная теория Гоуэрса для групп с ограниченным показателем». Это продолжение нашего исследования эргодического подхода к обратной теории норм Гоуэрса над конечными абелевыми группами. В этом отношении наш основной результат устанавливает удовлетворительную (качественную) обратную теорему [...]
Polynomial towers and inverse Gowers theory for bounded-exponent groups terrytao.wordpress.com
RSS Hunter RSS Hunter • 6 янв.

Максимальная длина лемнискаты Эрдёша-Херцога-Пираниана высокой степени

Я только что загрузил на arXiv свой препринт "Максимальная длина лемнискаты Эрдёша-Херцога-Пираниана высокой степени". Эта работа асимптотически решает старый вопрос о полиномиальных лемнискатах, связанных с унитарными многочленами данной степени, и, в частности, вопрос об ограничении длины дуги таких лемнискат. Например, когда , лемниската […]
The maximal length of the Erdős–Herzog–Piranian lemniscate in high degree terrytao.wordpress.com
RSS Hunter RSS Hunter • 16 дек. 2025 г.

Проект по теории уравнений: развитие совместных математических исследований в масштабе

Мэтью Болан, Йоахим Брайтнер, Хосе Брокс, Николас Карлини, Марио Карнейро, Флорис ван Доорн, Мартин Дворак, Андрес Гоенс, Аарон Хилл, Харальд Хусум, Эрнан Ибарра Мехия, Золтан Кочиш, Бруно Ле Флош, Амир Ливне Бар-он, Лоренцо Луччоли, Дуглас Макнил, Алекс Мейбург, Пьетро Монтиконе, Пейс П. Нильсен, Эммануэль Осалотиоман Осазува, Джованни Паолини, Марко Петраччи, Бернхард Рейнке, Дэвид Реншоу, Маркус […]
The Equational Theories Project: Advancing Collaborative Mathematical Research at Scale terrytao.wordpress.com
RSS Hunter RSS Hunter • 9 дек. 2025 г.

История проблемы Эрдёша #1026

Проблема 1026 на сайте проблем Эрдёша недавно была решена благодаря интересному сочетанию существующей литературы, онлайн-сотрудничества и инструментов ИИ. Целью этого блог-поста является попытка рассказать историю этого сотрудничества, а также предоставить полное доказательство. Оригинальная проблема Эрдёша, поставленная в 1975 году, заключалась в […]
The story of Erdős problem #1026 terrytao.wordpress.com
RSS Hunter RSS Hunter • 9 дек. 2025 г.

Количественные соотношения и некоторые задачи о простых множителях последовательных целых чисел

Йони Теравяйнен и я загрузили на arXiv мою статью “Количественные корреляции и некоторые проблемы с простыми множителями последовательных целых чисел“. В этой статье применяются современные инструменты аналитической теории чисел – в первую очередь, решето Мейнарда и недавние оценки корреляций для ограниченных мультипликативных функций Пилатта – для разрешения (частично или полностью) некоторых […]
Quantitative correlations and some problems on prime factors of consecutive integers terrytao.wordpress.com
RSS Hunter RSS Hunter • 2 дек. 2025 г.

Скорости роста последовательностей, управляемых квадратосвободными свойствами их транслирований

Вутер ван Дорн и я загрузили на arXiv мою статью «Скорости роста последовательностей, управляемых свойствами свободных квадратов её переводов». В этой статье мы отвечаем на ряд вопросов Эрдёша} (задачи 1102 и 1103 на сайте проблемы Эрдёша) о том, как быстро последовательность растущих натуральных чисел [...]
Growth rates of sequences governed by the squarefree properties of its translates terrytao.wordpress.com
RSS Hunter RSS Hunter • 2 дек. 2025 г.

Вызов отраслевых спонсоров для программы IPAM RIPS

За последние 25 лет Институт чистой и прикладной математики (IPAM) при Калифорнийском университете в Лос-Анджелесе (где я сейчас являюсь директором специальных проектов) каждое лето проводит популярную программу «Исследования в промышленных проектах для студентов» (RIPS), в рамках которой спонсоры из промышленности с исследовательскими проектами объединяются с талантливыми студентами и постдокторским наставником для работы [...].
Call for industry sponsors for IPAM’s RIPS program terrytao.wordpress.com
RSS Hunter RSS Hunter • 25 нояб. 2025 г.

Подъём по лестнице космического расстояния: ещё одна примерная глава

Пять лет назад я объявил о проекте научно-популярной книги с Таней Кловден о космической шкале расстояний, в рамках которого мы опубликовали образец чернового главы книги, посвященной «четвертому ступени» шкалы, под которой мы понимали расстояния до планет. За прошедшее время произошло множество непредвиденных событий, которые [...]
Climbing the cosmic distance ladder: another sample chapter terrytao.wordpress.com
RSS Hunter RSS Hunter • 22 нояб. 2025 г.

Сумма-разность показателей для ограниченного числа наклонов и рациональная сложность

Я загрузил на arXiv свою статью «Сумма-разность показателей для ограниченного числа наклонов и рациональная сложность». Это второй спин-офф моего предыдущего проекта с Богданом Георгиевым, Хавьером Гомес-Серрано и Адамом Жолтом Вагнером, о котором я недавно писал. Одной из многих проблем, с которыми мы экспериментировали, используя инструмент AlphaEvolve, была проблема […]
Sum-difference exponents for boundedly many slopes, and rational complexity terrytao.wordpress.com
RSS Hunter RSS Hunter • 20 нояб. 2025 г.

Новые построения наборов Никодима над конечными полями

Я загрузил в arXiv свою статью «Новые конструкции множеств Никодима над конечными полями». Это ответвление моего предыдущего проекта с Богданом Георгиевым, Хавьером Гомесом-Серрано и Адамом Жолтом Вагнером, о котором я недавно писал. В том проекте мы экспериментировали с использованием AlphaEvolve (и других инструментов, таких как DeepThink и AlphaProof) для исследования […]
New Nikodym set constructions over finite fields terrytao.wordpress.com
RSS Hunter RSS Hunter • 12 нояб. 2025 г.

Математические исследования и открытия в больших масштабах

Богдан Георгиев, Хавьер Гомес-Серрано, Адам Жолт Вагнер и я загрузили на arXiv нашу статью «Математические исследования и открытия в масштабе». Это более подробный отчет об экспериментах, которые мы провели в сотрудничестве с Google Deepmind с использованием их инструмента AlphaEvolve, который готовится к более широкому использованию. Некоторые из […]
Mathematical exploration and discovery at scale terrytao.wordpress.com
RSS Hunter RSS Hunter • 6 нояб. 2025 г.

Гладкие числа и максимальная энтропия

При заданном пороге , -гладкое число (или -фриабльное число) — это натуральное число, все простые множители которого не превосходят . Мы используем для обозначения количества -гладких чисел до . При изучении асимптотического поведения , принято записывать как (или как ) для некоторого . Для малых […]
Smooth numbers and max-entropy terrytao.wordpress.com
RSS Hunter RSS Hunter • 15 сент. 2025 г.

Краудсорсинговый проект для связи erdosproblems.com с OEIS

Сайт Томаса Блума erdosproblems.com содержит почти тысячу вопросов, предложенных или переданных Полом Эрдёшем, а также текущий статус этих вопросов (примерно треть из которых уже решена). Сайту уже пара лет, и он постоянно пополняется новыми функциями, последней из которых стала [...]
A crowdsourced project to link up erdosproblems.com to the OEIS terrytao.wordpress.com
RSS Hunter RSS Hunter • 1 сент. 2025 г.

SLMath объявляет о новых исследовательских программах

Математический институт Саймонса-Лауфера, или SLMath (ранее Исследовательский институт математических наук, или MSRI), недавно реструктурировал форматы своих программ и объявляет о трех новых исследовательских инициативах, подача заявок на которые открывается 1 сентября 2025 года. (Раскрытие информации: я являюсь вице-председателем совета попечителей SLMath.)
SLMath announces new research programs terrytao.wordpress.com
RSS Hunter RSS Hunter • 30 авг. 2025 г.

Приблизительные числа между последовательными простыми числами

Прежде всего: из-за внезапного прекращения финансирования NSF для моего родного университета UCLA, Институт чистой и прикладной математики (который был предварительно одобрен на пятилетний грант NSF для управления институтом) в настоящее время проводит сбор средств для обеспечения непрерывности операций во время приостановки, с целью собрать 500 000 долларов. […]
Rough numbers between consecutive primes terrytao.wordpress.com
RSS Hunter RSS Hunter • 11 авг. 2025 г.

Премия Салема принимает номинации на 2025 год

Премия Салема была учреждена в 1968 году и названа в честь Рафаэля Салема (1898-1963), математика, известного, в частности, глубоким изучением связей между рядами Фурье и теорией чисел, а также новаторским применением вероятностных методов в этих областях. Премия не присуждалась в период с 2019 по 2022 год, что было связано как с пандемией COVID, так и со смертью […]
Salem Prize now accepting nominations for 2025 terrytao.wordpress.com
RSS Hunter RSS Hunter • 8 июл. 2025 г.

Разложение факториала на большие множители (вторая версия)

Борис Алексеев, Эван Конвей, Матьё Розенфельд, Эндрю Сазерленд, Маркус Ур, Кевин Вентулло и я загрузили на arXiv вторую версию нашей статьи «Разложение факториала на большие множители». Это полностью переписанная и расширенная версия предыдущей статьи с тем же названием. Благодаря многим дополнительным теоретическим и численным вкладам […]
Decomposing a factorial into large factors (second version) terrytao.wordpress.com
RSS Hunter RSS Hunter • 4 июн. 2025 г.

О количестве исключительных интервалов в теореме о распределении простых чисел в коротких интервалах

Мы с Айлой Гафни только что загрузили на arXiv статью «О количестве исключительных интервалов для теоремы о распределении простых чисел в коротких интервалах». В этой статье мы явно показываем некоторые взаимосвязи между теоремами о плотности нулей и теоремами о распределении простых чисел в коротких интервалах, которые до настоящего времени были в литературе несколько неявными. Теоремы о плотности нулей [...]
On the number of exceptional intervals to the prime number theorem in short intervals terrytao.wordpress.com
RSS Hunter RSS Hunter • 2 июн. 2025 г.

Компактный спутник к «Анализу I»

Почти 20 лет назад я написал учебник по математическому анализу под названием "Анализ I". Он задумывался как дополнение к множеству хороших учебников по анализу, доступных на рынке, и должен был больше внимания уделять основополагающим вопросам, таким как построение натуральных, целых, рациональных и действительных чисел, а также содержать достаточный объем теории множеств и логики [...].
A Lean companion to “Analysis I” terrytao.wordpress.com
RSS Hunter RSS Hunter • 31 мая 2025 г.

Вот несколько вариантов гипотезы о периодическом замощении.

Рэйчел Гринфельд и я только что загрузили на arXiv нашу статью "Некоторые варианты гипотезы о периодическом замощении". Эта статья исследует варианты феномена периодического замощения, который заключается в том, что если плитка может трансляционно замостить группу, то она также должна быть способна трансляционно замостить группу периодически. Например, для заданного [...]
Some variants of the periodic tiling conjecture terrytao.wordpress.com
RSS Hunter RSS Hunter • 13 мая 2025 г.

Инструмент для проверки оценок, II: гибкий помощник доказательства

В недавнем посте я рассказал о инструменте проверки концепции для автоматической верификации оценок. С тех пор я дважды переработал инструмент: сначала превратил его в примитивного помощника доказательства, который мог также обрабатывать некоторые пропозициональные логики; а затем в гораздо более гибкого помощника доказательства (специально спроектированного для имитации […]
A tool to verify estimates, II: a flexible proof assistant terrytao.wordpress.com
RSS Hunter RSS Hunter • 10 мая 2025 г.

Порядки бесконечности

Во многих задачах анализа (а также в смежных областях, таких как комбинаторика, теоретическая информатика и уравнения в частных производных) исследователь интересуется порядком роста (или убывания) некоторой величины, зависящей от одного или нескольких асимптотических параметров (например, …) – например, растёт ли эта величина или убывает линейно, квадратично, полиномиально, экспоненциально и т.д. в […]
Orders of infinity terrytao.wordpress.com
RSS Hunter RSS Hunter • 4 мая 2025 г.

Инструмент проверки концепции для верификации оценок

Этот пост был вдохновлен recent обсуждениями с Бьёрном Брингманном. Программные пакеты символьной математики высоко развиты для многих математических задач в областях таких как алгебра, анализ и численный анализ. Однако, по моему знанию, у нас нет аналогично сложных инструментов для проверки асимптотических оценок - неравенств, которые должны выполняться для произвольно [...]
A proof of concept tool to verify estimates terrytao.wordpress.com
RSS Hunter RSS Hunter • 2 мая 2025 г.

Пространства Стоуна, проективные объекты, теорема Рисса о представлении и (возможно) математика в сжатом виде

Основной тип проблемы, который встречается повсюду в математике, - это проблема поднятия: дано некоторое пространство, которое «находится над» другим «основным» пространством из-за проекционного отображения, и некоторое отображение из третьего пространства в основное пространство, найти «поднятие» отображения в , то есть отображение такое, что […]
Stonean spaces, projective objects, the Riesz representation theorem, and (possibly) condensed mathematics terrytao.wordpress.com
RSS Hunter RSS Hunter • 23 апр. 2025 г.

Подозрительная конференция

Я получил(а) множество запросов от коллег, получивших приглашения (с неакадемического адреса электронной почты) выступить на странно звучащей конференции, которая якобы поддерживается крупными математическими институтами, якобы проходит в престижном университете и якобы включает меня (и двух других лауреатов Филдсовской премии) в качестве пленарных докладчиков. Приглашенных просят оплатить "регистрационные взносы" [...]
A suspicious conference terrytao.wordpress.com
RSS Hunter RSS Hunter • 17 апр. 2025 г.

Разложение факториала на большие множители

Я только что загрузил на arXiv статью «Разложение факториала на большие факторы». В этой статье исследуется величина, определенная как наибольшая величина, такая что можно разложить на факторы, каждый из которых не меньше. Первые несколько значений этой последовательности - (OEIS A034258). Например, мы […]
Decomposing a factorial into large factors terrytao.wordpress.com
RSS Hunter RSS Hunter • 27 мар. 2025 г.

Трёхмерная гипотеза Какэи, в формулировке Ванга и Заля

В геометрической теории мер произошёл впечатляющий прогресс: Хонг Ван и Джошуа Цаль только что опубликовали препринт, разрешающий трёхмерный случай печально известной гипотезы о множестве Какеи! Эта гипотеза утверждает, что множество Какеи – подмножество, содержащее единичный отрезок в каждом направлении, должно иметь Минковского и [...]
The three-dimensional Kakeya conjecture, after Wang and Zahl terrytao.wordpress.com
RSS Hunter RSS Hunter • 26 февр. 2025 г.

Закрытие «зеленой лакуны»: от математики функции ландшафта к снижению стоимости электричества для домашних хозяйств

Я недавно вернулся с ежегодного собрания коллаборации «Локализация волн» (при поддержке Фонда Симонса, с дополнительной связанной поддержкой от Национального научного фонда), где я узнал (от Свитланы Майбороды, директора коллаборации, а также одного из основных исследователей) о поразительной статистике: чистое потребление электроэнергии residential customers […]
Closing the “green gap”: from the mathematics of the landscape function to lower electricity costs for households terrytao.wordpress.com
RSS Hunter RSS Hunter • 24 февр. 2025 г.

Видео «Шкала космических расстояний» с Грантом Сандерсоном (3blue1brown): комментарии и исправления

Грант Сандерсон (создатель веб-сайта и канала YouTube 3blue1brown) сотрудничает со мной и другими (в том числе с моим соавтором Таней Клоуден) над созданием двухсерийного видео, рассказывающего о некоторых аспектах истории космической шкалы расстояний, основываясь на моей предыдущей публичной лекции на эту тему, а также связанного с […]
Cosmic Distance Ladder video with Grant Sanderson (3blue1brown): commentary and corrections terrytao.wordpress.com
RSS Hunter RSS Hunter • 13 февр. 2025 г.

Новые пары показателей степени, оценки нулевой плотности и оценки нулевой аддитивной энергии: систематический подход

Тимоти Труджиян, Эндрю Янг и я только что загрузили на arXiv статью «Новые экспоненциальные пары, оценки нулевой плотности и оценки нулевой аддитивной энергии: систематический подход». Эта статья запускает проект, который был описан в этом предыдущем посте в блоге, в котором (распределенная по разным источникам) литература по различным экспонентам в классической аналитической теории чисел, как […]
New exponent pairs, zero density estimates, and zero additive energy estimates: a systematic approach terrytao.wordpress.com
RSS Hunter RSS Hunter • 29 янв. 2025 г.

Кватернионы и сферическая тригонометрия

Система кватернионов Гамильтона является некоммутативным расширением комплексных чисел, состоящая из чисел вида , где — действительные числа, а — антикоммутирующие квадратные корни из с , , . Хотя они некоммутативны, они сохраняют многие другие свойства комплексных чисел: Благодаря своей некоммутативности, кватернионы не образуют поле. […]
Quaternions and spherical trigonometry terrytao.wordpress.com
RSS Hunter RSS Hunter • 19 дек. 2024 г.

О распределении собственных значений GUE и его миноров при фиксированном индексе

Я только что разместил на arXiv статью «О распределении собственных значений GUE и его миноров при фиксированном индексе». Это довольно техническая статья, в которой устанавливаются некоторые оценки, касающиеся одного из наиболее хорошо изученных моделей случайных матриц, Гауссовского унитарного ансамбля (GUE), которые ранее не были представлены в литературе, но которые будут необходимы для [...]
On the distribution of eigenvalues of GUE and its minors at fixed index terrytao.wordpress.com
RSS Hunter RSS Hunter • 17 дек. 2024 г.

Фонд 'ИИ для математики'

Renaissance Philanthropy и XTX Markets объявили о запуске фонда AI for Math Fund, новой программы грантов, поддерживающей проекты, которые применяют ИИ и машинное обучение в математике, с фокусом на автоматическое доказательство теорем, с начальным финансированием в размере 9,2 миллиона долларов. Категории финансирования проектов и примеры таких проектов включают: […]
AI for Math fund terrytao.wordpress.com
RSS Hunter RSS Hunter • 5 дек. 2024 г.

О нескольких нерациональных проблемах для серий Ахмеса

Вейко Ковач и я только что загрузили на arXiv мою работу «О нескольких нерациональных проблемах для серий Ахмеса». В этой работе мы решаем (или по крайней мере делаем частичный прогресс) некоторые открытые вопросы Эрдёша и других о нерациональности серий Ахмеса, которые представляют собой бесконечные серии вида для некоторой возрастающей последовательности натуральных чисел […]
On several irrationality problems for Ahmes series terrytao.wordpress.com
RSS Hunter RSS Hunter • 28 нояб. 2024 г.

Более высокая униформность арифметических функций в коротких интервалах II. Почти все интервалы

Кайса Матомяки, Максим Радзивилл, Фернандо Сюаньчэн Шао, Йони Терявяйнен и я (наконец) загрузили на arXiv нашу статью «Более высокая униформность арифметических функций в коротких интервалах II. Почти все интервалы». Это продолжение нашей предыдущей статьи 2022 года. В той статье были установлены оценки диссоциации, такие как ..., где ... функция фон Мангольдта [...]
Higher uniformity of arithmetic functions in short intervals II. Almost all intervals terrytao.wordpress.com
RSS Hunter RSS Hunter • 11 нояб. 2024 г.

Слон в комнате

На следующий день после выборов я обнаружил себя в затруднении, как подойти к сложному аналитическому классу, который я преподавал. Могу ли я игнорировать (почти буквальное) слона в комнате? Будут ли мои ученики в нужном психическом состоянии, чтобы учиться математике? Буду ли я в нужном психическом состоянии, чтобы преподавать ее? Я начал […]
The elephant in the room terrytao.wordpress.com
RSS Hunter RSS Hunter • 8 нояб. 2024 г.

Восхождение по космической лестнице расстояний: запуск в Instagram

Я уже много лет сотрудничаю с давним личным другом и полиматом Таней Кловден над популярной книгой по астрономии, предварительно названной «Восхождение по космической лестнице расстояний», которая изначально была основана на публичной лекции, которую я давал на эту тему много лет, но которую мы обнаружили быть намного [...]
Climbing the cosmic distance ladder: launching an instagram terrytao.wordpress.com
RSS Hunter RSS Hunter • 2 нояб. 2024 г.

Файлы cookie помогают нам предоставлять наши Услуги. Используя наши Услуги или нажимая «Я согласен», вы соглашаетесь с нашим использованием файлов cookie .