RSS Terence Tao | Was gibt's Neues

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Terrys Blog ist ein wertvolles Ressourcen für jeden, der sich für Mathematik interessiert. Terry ist ein sehr respektierter Mathematiker und sein Blog enthält eine Vielzahl von Inhalten, von detaillierten mathematischen Ausführungen bis hin zu Diskussionen über verschiedene Themen im Fach. Er teilt oft Einblicke in seine Forschung, beantwortet Fragen der mathematischen Gemeinschaft und erläutert komplexe Konzepte. Wenn du dein Verständnis der fortgeschrittenen Mathematik vertiefen oder dich mit aktuellen Entwicklungen im Fach auf dem Laufenden halten möchtest, ist sein Blog definitiv einen Besuch wert.

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RSS Hunter • 22. Aug. 2024

Notizfaden

Glatte Zahlen und maximale Entropie

Gegeben einem Schwellenwert , ist eine -glatte Zahl (oder -friable Zahl) eine natürliche Zahl, deren Primfaktoren alle höchstens sind. Wir verwenden , um die Anzahl der -glatten Zahlen bis zu zu bezeichnen. Bei der Untersuchung des asymptotischen Verhaltens von ist es üblich, als (oder als ) für ein gewisses zu schreiben. Für kleine […]

Smooth numbers and max-entropy terrytao.wordpress.com

RSS Hunter • 15. Sept. 2025

Ein Crowdsourcing-Projekt zur Verknüpfung von erdosproblems.com mit dem OEIS

Thomas Blooms erdosproblems.com-Seite beherbergt fast tausend Fragen, die von Paul Erdős stammen oder von ihm kommuniziert wurden, sowie den aktuellen Status dieser Fragen (etwa ein Drittel davon ist derzeit gelöst). Die Seite existiert nun seit einigen Jahren und hat stetig Funktionen hinzugefügt, die jüngste davon ist […]

A crowdsourced project to link up erdosproblems.com to the OEIS terrytao.wordpress.com

RSS Hunter • 1. Sept. 2025

SLMath gibt neue Forschungsprogramme bekannt

Das Simons-Laufer Mathematical Sciences Institute, oder SLMath (ehemals Mathematical Sciences Research Institute, oder MSRI), hat kürzlich seine Programmformate neu strukturiert und kündigt nun drei neue Forschungsschwerpunkte an, deren Bewerbungsfristen am 1. September 2025 beginnen: (Offenlegung: Ich bin stellvertretender Vorsitzender des Kuratoriums von SLMath.)

SLMath announces new research programs terrytao.wordpress.com

RSS Hunter • 30. Aug. 2025

Grobe Zahlen zwischen aufeinanderfolgenden Primzahlen

Zuerst einmal: Aufgrund einer abrupten Aussetzung der NSF-Förderung für meine Heimatuniversität UCLA sammelt das Institute of Pure and Applied Mathematics (das vorläufig eine fünfjährige NSF-Förderung zur Leitung des Instituts erhalten hatte) derzeit Gelder, um die Kontinuität des Betriebs während der Aussetzung zu gewährleisten, mit dem Ziel, 500.000 US-Dollar aufzubringen. […]

Rough numbers between consecutive primes terrytao.wordpress.com

RSS Hunter • 11. Aug. 2025

Der Salem-Preis nimmt jetzt Nominierungen für 2025 entgegen.

Der Salem-Preis wurde 1968 ins Leben gerufen und zu Ehren von Raphaël Salem (1898-1963) benannt, einem Mathematiker, der insbesondere für seine tiefgreifenden Studien über die Verbindungen zwischen Fourier-Reihen und Zahlentheorie sowie für die Pionierarbeit bei der Anwendung probabilistischer Methoden auf diese Gebiete berühmt ist. Er wurde von 2019 bis 2022 aufgrund der COVID-Pandemie und des Todes von [...] nicht verliehen.

Salem Prize now accepting nominations for 2025 terrytao.wordpress.com

RSS Hunter • 8. Juli 2025

Zerlegung einer Fakultät in große Faktoren (zweite Version)

„Boris Alexeev, Evan Conway, Matthieu Rosenfeld, Andrew Sutherland, Markus Uhr, Kevin Ventullo und ich haben eine zweite Version unseres Artikels „Zerlegung einer Fakultät in große Faktoren“ auf arXiv hochgeladen. Dies ist eine komplett überarbeitete und erweiterte Version eines früheren Artikels gleichen Namens. Dank vieler zusätzlicher theoretischer und numerischer Beiträge […]“

Decomposing a factorial into large factors (second version) terrytao.wordpress.com

RSS Hunter • 4. Juni 2025

Über die Anzahl außergewöhnlicher Intervalle zum Primzahlsatz in kurzen Intervallen

Ayla Gafni und ich haben gerade den Artikel „Über die Anzahl der Ausnahmestellen zum Primzahlsatz in kurzen Intervallen“ auf arXiv hochgeladen. Dieser Artikel verdeutlicht einige Beziehungen zwischen Nullstellensätzen und Primzahlsätzen in kurzen Intervallen, die in der aktuellen Literatur etwas implizit waren. Nullstellensätze […]

On the number of exceptional intervals to the prime number theorem in short intervals terrytao.wordpress.com

RSS Hunter • 2. Juni 2025

"Ein schlanker Begleiter zu "Analysis I""

Vor fast 20 Jahren schrieb ich ein Lehrbuch über reelle Analysis mit dem Titel „Analysis I“. Es sollte die vielen guten Analysis-Lehrbücher ergänzen, die es bereits gab, indem es sich stärker auf grundlegende Fragen konzentrierte, wie die Konstruktion der natürlichen Zahlen, ganzen Zahlen, rationalen Zahlen und reellen Zahlen, sowie ausreichend Mengenlehre und Logik bereitstellte […]

A Lean companion to “Analysis I” terrytao.wordpress.com

RSS Hunter • 31. Mai 2025

Einige Varianten der periodischen Parkettierungsvermutung

Rachel Greenfeld und ich haben gerade unser Paper Some variants of the periodic tiling conjecture auf arXiv hochgeladen. In diesem Artikel werden Varianten des Phänomens der periodischen Kachelung untersucht, wonach in einigen Fällen eine Kachel, die eine Gruppe translational kacheln kann, auch in der Lage sein muss, die Gruppe periodisch translational zu kacheln. Zum Beispiel für eine bestimmte [...]

Some variants of the periodic tiling conjecture terrytao.wordpress.com

RSS Hunter • 13. Mai 2025

Ein Werkzeug zur Überprüfung von Schätzungen, II: ein flexibler Beweisassistent

In einem aktuellen Beitrag habe ich über ein Konzeptwerkzeug gesprochen, um Schätzungen automatisch zu überprüfen. Seit diesem Beitrag habe ich das Werkzeug zweimal überarbeitet: erstens, um es in einen rudimentären Beweisassistenten umzuwandeln, der auch einige Aussagenlogik beherrschen konnte; und zweitens in einen viel flexibleren Beweisassistenten (bewusst entworfen, um […] nachzuahmen).

A tool to verify estimates, II: a flexible proof assistant terrytao.wordpress.com

RSS Hunter • 10. Mai 2025

Unendlichkeitsordnungen

Viele Probleme der Analysis (sowie angrenzender Gebiete wie Kombinatorik, theoretische Informatik und partielle Differentialgleichungen) befassen sich mit der Wachstumsordnung (oder dem Abklingverhalten) einer Größe, die von einem oder mehreren asymptotischen Parametern (wie zum Beispiel …) abhängt – beispielsweise, ob die Größe linear, quadratisch, polynomial, exponentiell usw. in […] wächst oder abklingt.

Orders of infinity terrytao.wordpress.com

RSS Hunter • 4. Mai 2025

Ein Konzeptnachweis-Tool zur Überprüfung von Schätzungen

Dieser Beitrag wurde inspiriert durch einige kürzliche Diskussionen mit Bjoern Bringmann. Symbolische Mathematik-Software-Pakete sind hochentwickelt für viele mathematische Aufgaben in Bereichen wie Algebra, Analysis und numerischer Analyse. Jedoch, soweit ich weiß, haben wir nicht ähnlich sophisticated Tools für die Verifizierung asymptotischer Abschätzungen – Ungleichungen, die für beliebig […] gelten sollen.

A proof of concept tool to verify estimates terrytao.wordpress.com

RSS Hunter • 2. Mai 2025

Stone-Räume, projektive Objekte, der Satz von Riesz-Fischer und (möglicherweise) kondensierte Mathematik

Ein grundlegender Problemtyp, der in der gesamten Mathematik auftritt, ist das Liftungsproblem: Gegeben sei ein Raum, der aufgrund einer Projektionsabbildung "über" einem anderen "Basis"-Raum "sitzt", und eine Abbildung von einem dritten Raum in den Basis-Raum. Gesucht ist ein "Lift" von nach , das heißt, eine Abbildung , so dass [...]

Stonean spaces, projective objects, the Riesz representation theorem, and (possibly) condensed mathematics terrytao.wordpress.com

RSS Hunter • 23. Apr. 2025

Ein verdächtiges Treffen

"Ich habe mehrere Anfragen von Kollegen erhalten, die von einer nicht-akademischen E-Mail-Adresse aus zu einer seltsam klingenden Konferenz eingeladen wurden. Diese Konferenz soll angeblich von bedeutenden mathematischen Institutionen unterstützt werden, angeblich an einer renommierten Universität stattfinden und angeblich mich (und zwei andere Fields-Medaillenträger) als Hauptredner haben. Die Eingeladenen werden gebeten, "Anmeldegebühren" zu zahlen [...]"

A suspicious conference terrytao.wordpress.com

RSS Hunter • 17. Apr. 2025

Zerlegung einer Fakultät in große Faktoren

Ich habe gerade den Artikel 'Zerlegung einer Fakultät in große Faktoren' auf dem arXiv hochgeladen. Dieser Artikel untersucht die Größe , definiert als die größte Größe, so dass es möglich ist, in Faktoren zu zerlegen, von denen jeder mindestens beträgt. Die ersten Werte dieser Folge sind (OEIS A034258). Zum Beispiel können wir […]

Decomposing a factorial into large factors terrytao.wordpress.com

RSS Hunter • 27. März 2025

Die dreidimensionale Kakeya-Vermutung, nach Wang und Zahl

In der geometrischen Maßtheorie gab es einige spektakuläre Fortschritte: Hong Wang und Joshua Zahl haben gerade einen Preprint veröffentlicht, der den dreidimensionalen Fall der berüchtigten Kakeya-Mengen-Vermutung löst! Diese Vermutung besagt, dass eine Kakeya-Menge – eine Teilmenge von, die in jeder Richtung ein Einheitsliniensegment enthält – ein Minkowski-Maß und […]

The three-dimensional Kakeya conjecture, after Wang and Zahl terrytao.wordpress.com

RSS Hunter • 26. Feb. 2025

Schließung der „grünen Lücke“: Von der Mathematik der Landschaftsfunktion zu niedrigeren Stromkosten für Haushalte

Ich bin kürzlich vom jährlichen Treffen 2025 der Zusammenarbeit „Lokalisierung von Wellen“ (unterstützt von der Simons-Stiftung, mit zusätzlicher verwandter Unterstützung durch die NSF) zurückgekehrt, wo ich (von Svitlana Mayboroda, der Direktorin der Zusammenarbeit und einer der Hauptermittler) eine bemerkenswerte Statistik erfahren habe: Netto-Stromverbrauch durch private Kunden […]

Closing the “green gap”: from the mathematics of the landscape function to lower electricity costs for households terrytao.wordpress.com

RSS Hunter • 24. Feb. 2025

Video über die kosmische Distanzleiter mit Grant Sanderson (3blue1brown): Kommentar und Korrekturen

Grant Sanderson (der die Website und den YouTube-Kanal 3blue1brown erstellt) hat mit mir und anderen (einschließlich meiner Co-Autorin Tanya Klowden) zusammengearbeitet, um ein zweiteiliges Video zu produzieren, das einen Überblick über einige Aspekte der Geschichte der kosmischen Distanzleiter gibt, basierend auf einer öffentlichen Vorlesung, die ich zu diesem Thema gehalten habe, und auch in Bezug auf […]

Cosmic Distance Ladder video with Grant Sanderson (3blue1brown): commentary and corrections terrytao.wordpress.com

RSS Hunter • 13. Feb. 2025

Neue Exponentenpaare, Dichteschätzungen null, und additive Energie null Schätzungen: ein systematischer Ansatz

Timothy Trudgian, Andrew Yang und ich haben gerade den Artikel „Neue Exponentenpaare, Null-Dichteschätzungen und Null-additive Energie-Schätzungen: ein systematischer Ansatz“ auf dem arXiv hochgeladen. Dieser Artikel startet ein Projekt, das in diesem vorherigen Blog-Beitrag vorgestellt wurde, in dem die (weit verstreute) Literatur über verschiedene Exponenten in der klassischen analytischen Zahlentheorie, wie […]

New exponent pairs, zero density estimates, and zero additive energy estimates: a systematic approach terrytao.wordpress.com

RSS Hunter • 29. Jan. 2025

Quaternions und sphärische Trigonometrie

Hamiltons Quaternion-Zahlensystem ist eine nicht-kommutative Erweiterung der komplexen Zahlen, bestehend aus Zahlen der Form , wobei , , reelle Zahlen sind und , , anti-kommutierende Quadratwurzeln von mit , , sind. Obwohl sie nicht-kommutativ sind, behalten sie viele andere Eigenschaften der komplexen Zahlen bei: Da sie nicht-kommutativ sind, bilden die Quaternionen kein Feld.

Quaternions and spherical trigonometry terrytao.wordpress.com

RSS Hunter • 19. Dez. 2024

Über die Verteilung von Eigenwerten der GUE und ihrer Minoriten bei festem Index

Ich habe gerade auf dem arXiv den Artikel „Über die Verteilung von Eigenwerten von GUE und seinen Minoritäten bei festem Index“ hochgeladen. Dies ist ein etwas technischer Artikel, der einige Schätzungen bezüglich eines der am besten untersuchten Zufalls-Matrix-Modelle, dem Gaußschen Unitären Ensemble (GUE), etabliert, die bisher in der Literatur fehlten, aber die für […] benötigt werden werden.

On the distribution of eigenvalues of GUE and its minors at fixed index terrytao.wordpress.com

RSS Hunter • 17. Dez. 2024

Fonds für Mathematik-KI

Renaissance Philanthropy und XTX Markets haben den Start des AI for Math Fund angekündigt, ein neues Förderprogramm, das Projekte unterstützt, die KI und maschinelles Lernen auf die Mathematik anwenden, mit einem Schwerpunkt auf automatisiertes Beweisen von Theoremen, mit einer anfänglichen Finanzierung von 9,2 Millionen US-Dollar. Die Projekt-Förderkategorien und Beispiele für Projekte in diesen Kategorien sind: […]

AI for Math fund terrytao.wordpress.com

RSS Hunter • 5. Dez. 2024

Über mehrere Irrationalitätsprobleme für Ahmes-Reihen

Vjeko Kovac und ich haben gerade mein Papier „On several irrationality problems for Ahmes series“ auf arXiv hochgeladen. Dieses Papier löst (oder macht zumindest teilweise Fortschritte auf) einige offene Fragen von Erdös und anderen über die Irrationalität von Ahmes-Reihen, die unendliche Reihen der Form sind für eine zunehmende Folge von natürlichen Zahlen […]

On several irrationality problems for Ahmes series terrytao.wordpress.com

RSS Hunter • 28. Nov. 2024

Höhere Gleichmäßigkeit arithmetischer Funktionen in kurzen Intervallen II. Fast alle Intervalle

Kaisa Matomäki, Maksym Radziwill, Fernando Xuancheng Shao, Joni Teräväinen und ich haben (endlich) unser Papier „Higher uniformity of arithmetic functions in short intervals II. Almost all intervals“ auf den arXiv hochgeladen. Dies ist eine Fortsetzung unseres vorherigen Papiers aus 2022. In diesem Papier wurden Diskorrelationsschätzungen wie etabliert, wobei die von Mangoldt-Funktion ist [...]

Higher uniformity of arithmetic functions in short intervals II. Almost all intervals terrytao.wordpress.com

RSS Hunter • 11. Nov. 2024

Der Elefant im Zimmer

Am Tag nach der Wahl fand ich mich selbst damit kämpfend, wie ich den komplexen Analysis-Kurs, den ich unterrichtete, angehen sollte. Konnte ich den (fast wörtlichen) Elefanten im Raum ignorieren? Würden meine Studenten in der richtigen geistigen Verfassung sein, um Mathematik zu lernen? Würde ich in der richtigen geistigen Verfassung sein, um es zu unterrichten? Ich öffnete […]

The elephant in the room terrytao.wordpress.com

RSS Hunter • 8. Nov. 2024

Den kosmischen Entfernungsleiter erklimmen: Start eines Instagrams

Ich habe viele Jahre lang mit einer langjährigen persönlichen Freundin und Universalgelehrten, Tanya Klowden, an einem populären Buch über Astronomie gearbeitet, das vorläufig den Titel „Die kosmische Distanzleiter erklimmen“ trägt, das ursprünglich auf einer öffentlichen Vorlesung basiert, die ich viele Jahre lang zu diesem Thema gehalten habe, aber das wir als weit […] entdeckt haben.

Climbing the cosmic distance ladder: launching an instagram terrytao.wordpress.com

RSS Hunter • 2. Nov. 2024

Das Projekt der Gleichungstheorien: ein kurzer Rundgang

Vor fast drei Wochen habe ich ein kooperatives Projekt vorgeschlagen, das die Bemühungen von professionellen und Amateur-Mathematikern, automatischen Beweisfindern, KI-Tools und der Beweis-Assistenten-Sprache Lean kombiniert, um den Implikationsgraphen zu beschreiben, der die 4694 Äquivalenzgesetze für Magmen darstellt, die mit bis zu vier Aufrufen der Magma-Operation ausgedrückt werden können. Das ist […]

The equational theories project: a brief tour terrytao.wordpress.com

RSS Hunter • 13. Okt. 2024