Complément à deux et théorie des groupes

Avant de découvrir les mathématiques, j'étais un étudiant en première année de licence en informatique suivant le cours d'ingénierie électrique 101. Le premier sujet que j'ai appris était ce que sont les bits et les portes booléennes, et le deuxième était la représentation en complément à deux d'un entier n-bit négatif. À l'époque, le complément à deux m'a semblé une bizarrerie de la programmation informatique, avec des détails que l'on devait simplement mémoriser. Si le bit de tête est 1, c'est négatif, et sinon c'est positif.