Les grands modèles linguistiques (LLM) excellent en programmation compétitive et en mathématiques, mais ont eu un succès limité dans la découverte mathématique authentique en raison de l'exigence stricte d'une correction absolue. Les preuves mathématiques générées précédemment par l'IA manquent souvent de correction vérifiable sans intervention humaine. En réponse, des chercheurs ont développé AlphaEvolve, un système qui utilise les LLM pour faire évoluer itérativement du code et découvrir de nouvelles structures mathématiques. Cette approche a conduit à des avancées en théorie de la complexité en améliorant la borne d'inapproximabilité pour le problème MAX-4-CUT et en resserrant les bornes sur la dureté dans le pire des cas pour les propriétés des graphes aléatoires. La méthode exploite le "lifting", où les structures finies évoluées sont intégrées dans des cadres de preuve existants pour produire des théorèmes universels. Plus précisément, AlphaEvolve a découvert un gadget complexe pour MAX-4-CUT, établissant une nouvelle limite d'approximation de 0,987. Le système a également trouvé des graphes extrémaux de Ramanujan avec de grandes coupes, améliorant considérablement les bornes inférieures pour la dureté dans le pire des cas. Un aspect clé de cette recherche est la correction vérifiable des structures découvertes, obtenue grâce à une accélération de la vérification de 10 000 fois. Bien que l'IA s'avère être un collaborateur précieux, le processus de vérification reste un goulot d'étranglement critique pour la future découverte mathématique assistée par l'IA.