大規模言語モデル（LLM）は、競技プログラミングや数学において優れた能力を発揮しますが、絶対的な正しさという厳格な要件のため、真の数学的発見においては限定的な成功しか収めていませんでした。これまでのAIが生成した数学的証明は、人間の介入なしには検証可能な正しさを欠いていることがしばしばありました。これに対応するため、研究者たちはLLMを用いてコードを反復的に進化させ、新しい数学的構造を発見するシステムであるAlphaEvolveを開発しました。このアプローチは、MAX-4-CUT問題の近似不可能性の上限を改善し、ランダムグラフの性質に対する平均ケースの困難さの上限を絞り込むことで、計算複雑性理論の進歩につながりました。この方法は、「リフティング」を活用しており、進化させた有限構造を既存の証明フレームワークに統合することで、普遍的な定理を導き出します。具体的には、AlphaEvolveはMAX-4-CUTのための複雑なガジェットを発見し、0.987という新しい近似限界を確立しました。また、このシステムは大きなカットを持つ極端なラマヌジャングラフを発見し、平均ケースの困難さに対する下限を大幅に改善しました。この研究の重要な側面は、発見された構造の検証可能な正しさであり、これは検証において10,000倍の高速化を達成することで実現されました。AIは貴重な協力者であることが証明されていますが、検証プロセスは、将来のAI支援による数学的発見における重要なボトルネックであり続けています。