この投稿の目的は、Ben Green、自分自身、Tamar Zieglerが2012年に発表した論文「Gowers -normの逆定理」に誤りがあり、訂正が必要であることを報告することです。この論文の主要な結果は、Mannersの仕事で最初に、そして異なるアプローチで強い定量的な結果で上回られましたが、（このブログの投稿で既に議論されています）。