RSAの理解 - 現代の暗号化の数学的背景

RSA は、安全な通信のために公開鍵と秘密鍵を使用する非対称暗号化アルゴリズムです。スティーブは自分の公開鍵でメッセージを暗号化し、キャシーだけが自分の秘密鍵を使って復号できます。RSA の核心は、数学的原理、具体的には素因数分解にあります。このプロセスには、2 つの素数を選択し、法 (n) を計算し、オイラーのトーシェントを求めることが含まれます。次に、数学的公式を使用して、公開指数 (e) と秘密指数 (d) を導き出します。暗号化は、メッセージ (m) を公開指数 (e) 乗し、法 n で計算することによって実行されます。復号化は、暗号文を秘密指数 (d) 乗し、法 n で計算して元のメッセージを取得します。RSA のセキュリティは、大きな数を素因数に分解することの難しさに依存しています。RSA を解読することは計算的に困難であり、広範な計算能力と時間が必要となるため、堅牢な暗号化方法となります。RSA の強みは、この数学的な問題から生まれており、現在の技術でも破ることが非常に困難になっています。素因数分解に依存しているため、RSA は強力な暗号化を提供し、その結果、広く使用されています。公開鍵は (e, n) で構成され、秘密鍵は (d, n) で構成されます。