합성

합성곱은 수학적 연산자로 '*' 기호로 표시된다. 하나의 함수의 모양이 다른 함수에 의해 어떻게 수정되는지 그래픽적으로 나타낸다. 합성곱은 선형 시간 불변 시스템에만 적용되며, 이는 시스템의 출력이 입력의 변화와 동일하게 이동하고 출력과 입력 사이에 선형 관계가 있음을 의미한다. 이산 시스템의 경우 합성곱 수식이 적용될 수 있다. 합성곱을 이해하기 위한 비유는 성냥을 태울 때 발생하는 연기 양을 고려하는 것으로, 연기 함수는 하나의 성냥이 발생시키는 연기 양을 설명하고 불꽃 함수는 1분당 점화되는 성냥의 수를 설명한다. 이 두 함수의 합성곱은 불꽃 함수에 창을 이동시키고 해당 값을 곱하여 계산할 수 있다. 이 개념은 2차원 슬라이딩 창으로 시각화할 수 있으며, 첫 번째 함수가 두 번째 함수에 비해 크다. 이미지 처리에서 2차원 함수는 커널로 알려져 있으며, 이는 합성곱을 수행하기 위해 이미지 위로 이동하는 3x3 행렬이다. 커널은 뒤집혀지고 해당 이미지 값과 곱해져 출력을 생성한다. 커널의 모든 노드의 합은 1이어야 하며, 이는 이미지 흐리기와 같은 원하는 효과를 달성하는 데 필요하다.