Большие языковые модели (LLM) преуспевают в соревновательном программировании и математике, но добились ограниченного успеха в подлинных математических открытиях из-за строгих требований к абсолютной правильности. Предыдущие математические доказательства, сгенерированные ИИ, часто не имели проверяемой корректности без вмешательства человека. В ответ на это исследователи разработали AlphaEvolve, систему, которая использует LLM для итеративной эволюции кода и открытия новых математических структур. Этот подход привел к достижениям в теории сложности, улучшив границу недостижимости для задачи MAX-4-CUT и уточнив границы сложности в среднем случае для свойств случайных графов. Метод использует "лифтинг", при котором эволюционировавшие конечные структуры интегрируются в существующие доказательственные рамки для получения универсальных теорем. В частности, AlphaEvolve обнаружил сложный гаджет для MAX-4-CUT, установив новый предел аппроксимации в 0,987. Система также нашла экстремальные графы Рамануджана с большими разрезами, значительно улучшив нижние границы сложности в среднем случае. Ключевым аспектом этого исследования является проверяемая корректность обнаруженных структур, достигнутая за счет ускорения проверки в 10 000 раз. Хотя ИИ оказывается ценным сотрудником, процесс проверки остается критическим узким местом для будущих математических открытий с помощью ИИ.