理解RSA - 现代加密背后的数学

RSA 是一种非对称加密算法，使用公钥和私钥进行安全通信。史蒂夫使用他的公钥加密一条消息，只有凯茜拥有私钥才能解密它。RSA 的核心在于数学原理，特别是质因数分解。该过程涉及选择两个质数，计算模数（n），并找到欧拉的 Euler's totient。然后，使用数学公式派生出公钥指数（e）和私钥指数（d）。加密是通过将消息（m）提升到公钥指数（e）的幂模 n。解密使用密文，将其提升到私钥指数（d）的幂模 n，以检索原始消息。RSA 的安全性取决于将大数分解为质因数的难度。破解 RSA 计算上具有挑战性，需要大量计算能力和时间，使其成为一种强大的加密方法。RSA 的强度来自于这个数学问题，使其极难破解，即使使用当前技术。由于其依赖于质因数分解，RSA 提供了强大的加密，因此其广泛应用。公钥由（e, n）组成，而私钥由（d, n）组成。