Aufschlüsselung von Kostenfunktionen in der linearen Regression: Eine konzeptionelle Übersicht

Die Kostenfunktion im linearen Regressionsmodell quantifiziert den Fehler zwischen den vorhergesagten und den tatsächlichen Werten. Durch die Minimierung dieser Kosten verbessert das Modell seine Genauigkeit. Die Formel beinhaltet die quadrierte Differenz zwischen den Vorhersagen und den tatsächlichen Werten, geteilt durch 2m (Anzahl der Datenpunkte). Das Quadrieren betont größere Fehler, während die Division die Kosten unabhängig von der Größe des Datensatzes normalisiert. Die Kostenfunktion hilft dabei, die optimalen Werte für die Modellparameter (w und b) zu finden, die den Fehler minimieren. Verschiedene Anwendungen können unterschiedliche Kostenfunktionen erfordern, die auf ihre spezifischen Eigenschaften zugeschnitten sind.