Große Sprachmodelle (LLMs) zeichnen sich in der wettbewerbsorientierten Programmierung und Mathematik aus, hatten jedoch nur begrenzte Erfolge bei der echten mathematischen Entdeckung, da die strenge Anforderung absoluter Korrektheit besteht. Zuvor von KI generierte mathematische Beweise mangelt es oft an überprüfbarer Korrektheit ohne menschliches Eingreifen. Als Reaktion darauf entwickelten Forscher AlphaEvolve, ein System, das LLMs verwendet, um Code iterativ zu entwickeln und neue mathematische Strukturen zu entdecken. Dieser Ansatz führte zu Fortschritten in der Komplexitätstheorie, indem die Inapproximierbarkeitsgrenze für das MAX-4-CUT-Problem verbessert und die Grenzen für die durchschnittliche Härte für zufällige Grapheneigenschaften verschärft wurden. Die Methode nutzt "Lifting", bei dem entwickelte endliche Strukturen in bestehende Beweisrahmen integriert werden, um universelle Theoreme zu erzielen. Insbesondere entdeckte AlphaEvolve ein komplexes Gadget für MAX-4-CUT und stellte eine neue Approximationsgrenze von 0,987 auf. Das System fand auch extreme Ramanujan-Graphen mit großen Schnitten und verbesserte damit erheblich die unteren Schranken für die durchschnittliche Härte. Ein wichtiger Aspekt dieser Forschung ist die überprüfbare Korrektheit der entdeckten Strukturen, die durch eine 10.000-fache Beschleunigung der Verifizierung erreicht wurde. Obwohl sich KI als wertvoller Kollaborateur erweist, bleibt der Verifizierungsprozess ein kritischer Engpass für zukünftige KI-gestützte mathematische Entdeckungen.