Regression mit CART-Bäumen

Klassifizierungs- und Regressionsbäume (CART) sind eine nicht-parametrische Methode, die sowohl für Klassifizierungs- als auch für Regressionsaufgaben eingesetzt wird. Dieser Text konzentriert sich speziell auf die Verwendung von CART für Regressionsaufgaben, um kontinuierliche Ausgabevariablen vorherzusagen. Der CART-Algorithmus erstellt binäre Bäume, indem er das Datenset wiederholt nach Eingabevariablen und Teilungspunkten aufteilt. Der Aufteilungsprozess wird fortgesetzt, bis ein Endknoten erreicht ist, wodurch die Daten in Teilmenge aufgeteilt werden. Die Auswahl von Merkmalen ist entscheidend, wobei ein gieriger Algorithmus verwendet wird, um die beste Eingabevariable und den besten Teilungspunkt zu finden. Die binäre Aufteilung teilt die Daten in zwei Kindknoten auf, basierend auf der ausgewählten Merkmal. Der Baum-Erstellungsprozess ist rekursiv und hört auf, wenn ein vordefiniertes Kriterium erreicht ist, wie z.B. eine minimale Stichprobengröße oder eine maximale Tiefe. Nachdem der vollständige Baum erstellt wurde, wird eine Baum-Zurückschneidung durchgeführt, um Zweige zu entfernen, die die Vorhersagegenauigkeit nicht verbessern. Die Vielseitigkeit von CART ermöglicht ihre Anwendung in verschiedenen Bereichen aufgrund ihrer Fähigkeit, sowohl Klassifizierungs- als auch Regressionsprobleme zu lösen. Im Gesundheitswesen wird CART verwendet, um die Wahrscheinlichkeit von Krankheiten und postoperativen Komplikationen vorherzusagen. In der Finanzwelt wird CART verwendet, um die Kreditwürdigkeit von Kunden basierend auf verschiedenen Finanzvariablen zu beurteilen.