RSS jeremykun | 数学 ∩ 编程 Jeremy Kun 是一名在 MIT 的计算机科学学生。这个网站包含了他在数学、计算机科学、游戏设计和哲学等领域所写的各种文章和帖子。它还包括一个博客入口,其中包含了作者生活中的随机轶事、抱怨和事件。网站上的文章涵盖了许多不同的主题,如算法、组合学和群论,但它们都是为了让技术和非技术读者都能理解。 RSS jeremykun.com Math ∩ Programming jeremykun.com
更奇幻的OEIS片段 这里还有一些我偶然发现的充满奇思妙想的 OEIS 数列。 XKCD 在 2016 年的漫画中开玩笑说"OEIS 一直在拒绝我的提交”,其中包括一个给出“以 Helvetica 字体打印时按宽度递增排列的整数”的数列。事实上,在那部漫画发布两天后(2018-07-09),Hugo Pfoertner 发布了 A316600,并给出了非常精确的定义。随后他又做了 Arial 版本。 Randall Munroe 错失了一个巨大的机会,本可以兑现他的玩笑,在发布漫画之前真正提交一些自己的数列。 More whimsical OEIS sequences jeremykun.com
CKKS——多项式、标准嵌入与编码 目录 在本教程系列中,我将从头开始,以相当详尽的方式介绍 CKKS 同态加密方案。本系列中的每篇文章都对应 GitHub 仓库中的一个拉取请求(pull request)。本文的代码位于该拉取请求中。请通过克隆仓库并切换到相关提交来跟随学习。 本文是第一篇,将介绍构建 CKKS 加密方案所需的部分数学背景,具体包括 CKKS 最基础版本中使用的多项式环,以及用于将明文消息编码为密文的标准嵌入(canonical embedding)。 CKKS — Polynomials, the Canonical Embedding, and Encoding jeremykun.com
OEIS 数列在 GitHub 上的非典型应用 我在开源代码中搜索关于 OEIS 的引用,发现了一些有趣的案例。竟然有两个用于实时编码音乐的框架,将 OEIS 序列作为“任何可被序列化的音乐元素”的来源。我推测其用途包括生成伪随机旋律、有趣的节奏,或以不同方式叠加音轨等。第一个项目名为 Mercury,其宣传语称它拥有“大量用于生成或变换数字序列的算法,这些序列可用于调制参数”。 Unusual uses of OEIS sequences on GitHub jeremykun.com
OEIS元序列与地铁站 A051070 是一个关于 OEIS 序列的序列。a(n) 是序列 A_n 中的第 n 项(如果 A_n 的项数不足,则为 -1)。因此,A051070 的第一项是 1,因为 A000001 表示阶为 n 的群的数量,该序列在索引 1 处的值为 1。A000002 是 Kolakoski 序列(什么?留到下次再说),其在第 2 项的值为 2。该序列继续如下:1, 2, 1, 0, 2, 3, 0, 7, 8, 4, 63, 1, 316, … The OEIS meta sequence and subway stations jeremykun.com
在 FHE.org 上的 HEIR 相关讨论 上个月,我在保加利亚索非亚举行的 FHE.org 会议上,就 HEIR 编译器项目做了一个演讲。 视频现在已经在 YouTube 上了,幻灯片也已公开。 我计划在接下来的几个月里写更多关于 HEIR 的内容,因为这真是一段令人兴奋和充实的旅程! HEIR talk at FHE.org jeremykun.com