当我向学生讲解拓扑学时，我会从绳结开始。你可以拉伸、扭转或摇晃它，但绳结会一直存在，直到你把绳子剪断。物理学家发现，某些材料和器件在波传播方式中携带着类似的“绳结”。这些是拓扑性质，由整数标记，且在微小缺陷下保持不变。这种鲁棒性使得拓扑学成为现代物理学的核心思想之一。它有望实现能够容忍缺陷和噪声的电子学、光子学及量子器件。