[本文系克莱尔·瓦森（Claire Voisin）的客座文章。该博客文章最初以不同的文件格式撰写，并使用人工智能进行了转换。— T.] 霍奇类可定义于任意紧复流形上。它们是流形上的有理贝蒂上同调类，且次数为偶数（例如，由定向余维数 [...] 的类以有理系数组合而成的类）。