Terence Tao | What's new 中文 关注 陶哲轩的博客是任何对数学感兴趣的人的宝贵资源。陶哲轩是一位备受尊敬的数学家，他的博客涵盖了从详细的数学解释到领域中各种主题的讨论。他经常分享对其研究的见解，对数学界的问题作出解答，并解释复杂的概念。如果您想深入了解高级数学或跟踪领域中的最新发展，他的博客绝对值得探索。 What's new terrytao.wordpress.com RSS terrytao.wordpress.com Terence Tao | What's new 中文 RSS thenote.app
精益魔典 早在七月，我便开始尝试利用现代编程代理构建一系列数学可视化小程序。由于过去几个月事务繁忙，我不得不搁置这些项目；但最近我终于找到了一些时间，着手推进其中一个早在……便已开始的项目。 Lean Grimoire terrytao.wordpress.com +1
《六大数学基础》现已上线 我广受欢迎的数学著作《六项数学核心》（英国版名为《Six Maths Essentials》）已于二月在本博客预告，现正式出版。相关链接如下：Karmela Padavic-Callaghan 书评（《新科学家》）书评（《出版人周刊》）书评（《图书馆期刊》）样章节选（来自《科学星期五》），并附相关播客访谈；与 Numberphile 关于本书的访谈…… “Six Math Essentials” now available terrytao.wordpress.com +1
我们早期职业数学家调查 [本文由安娜·布兰登伯格、汉娜·穆拉奇克和多拉·伍德拉夫（麻省理工学院）撰写。本文最初以其他文件格式写成，并使用人工智能进行了转换。—T.] 在九月底至十月初，我们开展了一项针对早期职业数学家的调查。我们的目标是对其……进行一次“体温检测”。 Our Survey of Early Career Mathematicians terrytao.wordpress.com +1
我们应该教（本科）学生什么？ [本文来自 Jana Gevertz 和 Steffen Marcus 的客座文章。本博客文章最初以其他文件格式撰写，并使用 AI 进行了转换。— T.] 在过去的几个月里，人工智能以令人恐惧的力量冲击了我们的学科。我们许多人，可以理解地，将注意力转向了我们的学生。他们…… What should we teach our (undergraduate) students? terrytao.wordpress.com +1
更多帖子 Pavel Etingof，《人工智能在数学研究中的应用：给年轻数学家的指南》Anna Gilbert，《数学即数学本身》Anna Gilbert，《数学批评》Larry Guth，《数学对我意味着什么》Atoosa Kasirzadeh，《数学进步的新曙光》与前几篇帖子一样，读者被邀请在评论区发布其他相关文章的链接。 More posts terrytao.wordpress.com +1
“数学未来”启动 [本文由 Francesco Fournier-Facio、Yara Kyrychenko、Jon Roozenbeek 和 Julian Wykowski 撰写，转载自 Proofs and Prompts 博客。该博客文章最初以不同的文件格式撰写，并使用 AI 进行了转换。— T.] 今天，我们推出“数学未来”（Futures of Maths），这是一个全新的、动态发展的平台，向活跃的研究数学家提出关于…… Futures of Maths Launch terrytao.wordpress.com +1
更多我的采访和演讲 “在当前时代，我继续将博客向更广泛的数学与人工智能领域的声音开放，目前绝大多数文章由其他作者撰写客座投稿。我本人对这些议题的观点（这些观点常与客座作者的观点有所重叠，但并不完全相同）是……" More of my interviews and talks terrytao.wordpress.com +1
AHM 博士指导准则 [本文由 AHM 传播小组撰写。— T.] 我们很高兴宣布，人类数学学会教学工作组起草了一份关于博士指导的建议，面向院系、导师和学生。该文件包含五项准则，核心在于优先采用人类撰写的文本，避免过度依赖 […] Doctoral Advising Guidelines by the AHM terrytao.wordpress.com +1
人工智能时代的无我数学 “本文由 Karthik C. S.、Amit Sahai 和 Jie Xue 撰写客座文章。该博客文章最初以不同的文件格式编写，并使用 AI 进行了转换。— T. 对于数学家而言，现在是认真思考其工作目的的好时机。人工智能的发展使这一问题……" Egoless Mathematics in the AI Era terrytao.wordpress.com +1
数学已经改变了。让我们表现得像是这样 [本文来自弗兰克·卡莱加里（Frank Calegari）的客座文章。本博客文章最初以不同的文件格式撰写，并使用人工智能进行了转换。— T.] 我们为何不应悲伤 10 月 6 日，OpenAI 发布了超过 700 篇研究论文，这标志着数学史上的一个分水岭。人工智能如今已无可否认地…… Mathematics has changed. Let’s act like it terrytao.wordpress.com +1
人工智能赋能时代的数学科学 英国数学科学学会发布了一份题为《人工智能赋能世界中的数学科学》的报告。据该报告发布方引述：“该论文探讨了人工智能领域的最新进展如何改变数学研究及其应用，为发现、验证以及数学的使用带来了新的机遇……" The mathematical sciences in an AI-enabled world terrytao.wordpress.com +1
《人工智能时代数学研究峰会报告》 [这是由"AI 时代数学研究峰会”组织者撰写的客座文章：Dan Freed（哈佛大学）、Larry Guth（麻省理工学院）、Bryna Kra（西北大学）、Emily Riehl（约翰斯·霍普金斯大学）以及 Mohammed Abouzaid（斯坦福大学）。本博客文章最初以不同的文件格式撰写，并使用 AI 进行了转换。— T.] 上周 […]" Report of the Summit on Math Research in the Age of AI terrytao.wordpress.com +1
协作撤退：ζ函数理论的新进展 埃德加·阿辛、瓦伦丁·布洛默和法雷尔·布鲁姆利将于1月11日至15日在波恩豪斯多夫中心组织一场活动，讨论黎曼ζ函数及其相关函数的最新进展。声明中写道：“这特别是最近建立的有理数准黎曼猜想的证明，以及关于一般[...]的证明。 Collaborative retreat: New developments in the theory of zeta functions terrytao.wordpress.com +1
人工智能、数学、教育与公共产品问题 [这是一篇由 Gireeja Ranade 撰写的客座文章。本博客文章最初以不同的文件格式撰写，并使用 AI 进行了转换。— T.] 在纳维 - 斯托克斯方程（Navier-Stokes）结果公布后的第二天，一名学生来到我的办公时间。他们说：‘我们能否谈谈纳维 - 斯托克斯方程的结果及其含义？我 […] AI, Mathematics, Education, and a public goods problem terrytao.wordpress.com +1
关于西多恩集的直径与分布 Daniel Carter、Kevin O’Bryant 和我已将论文《关于 Sidon 集的直径与分布》上传至 arXiv。这篇论文源于我去年博客上的一次讨论，涉及使用 AlphaEvolve 改进当时 Sidon 集规模的最优状态。我们获得了 [...] On the diameter and distribution of Sidon sets terrytao.wordpress.com +1
247A，注释3：奇异积分算子 — 1. 希尔伯特变换 — 在本组讲义中，我们开始讨论奇异积分算子的理论——这类算子几乎就是积分算子，只是其核在对角线附近刚好不具备可积性。（这与例如分数次积分算子如 Riesz 势的情形形成对比，后者的核在 [...]）” 247A, Notes 3: Singular integral operators terrytao.wordpress.com +1
拟黎曼假设 谨此简短通知，Maksym Radziwill 将于明日在 Courant 就准黎曼猜想发表混合形式讲座。 The quasi-Riemann hypothesis terrytao.wordpress.com +1
更多额外的博客文章和文章 Pavel Etingof, Slava Gerovitch，《数学的未来》Timothy Gowers，《我们应多大程度上担忧人工智能带来的灭绝风险？》Elchanan Mossel，《大语言模型、推理与剽窃》。（另见相关请愿书。）nihilunbounded，《谁在监管监管者？》Sung-Jin Oh，《数学家理解意味着什么？人工智能时代的一个案例研究》…… More additional blog posts and articles terrytao.wordpress.com +1
为人工智能输出发布指定数学家的缺点 [本文由数学与人工智能咨询小组撰写，转载自其官网。本博客文章最初以不同文件格式撰写，并使用 AI 进行了转换。— T.] 在 9 月 29 日的建议中，我们概述了人工智能实验室发布人工智能生成数学成果的方法。由于 […] Disadvantages of Designating Mathematicians for AI Output Releases terrytao.wordpress.com +1
oai-math-revised：一个用于修订 OpenAI 数学撰写内容的社区枢纽” [这是一篇由 Abhinav Nellore、Johannes Schmitt、Soledad Villar 和 Rachel Ward 撰写的客座文章 – T.] OpenAI 的数学手稿（https://github.com/openai/math）可能难以理解，且引用不完整。https://github.com/mathcommunity/oai-math-revised/ 旨在发起一项包容性努力，以改进这些手稿。我们邀请更广泛的数学社区——包括学生、博士后、教授和爱好者——参与其中。 […] oai-math-revised: a community hub for revising OpenAI’s math write-ups terrytao.wordpress.com +1
数学系会员资格申请 IAS 已开通其会员计划下一年度的申请页面。仅此而言本属寻常——该计划每年均会进行——但公告中还包含一项额外声明：我们意识到在当前环境下申请职位颇具压力。为缓解此状况，[……] IAS applications for membership in the school of mathematics terrytao.wordpress.com +1
黎曼ζ函数的简单零点和临界零点 这是由 Caroline Turnage-Butterbaugh 撰写的客座文章。本博客文章最初以不同的文件格式撰写，并使用 AI 进行了转换。— T. 支持黎曼猜想（Riemann Hypothesis）的证据种类繁多。OpenAI 对拟黎曼猜想（quasi-Riemann Hypothesis）的证明无疑是其中一种；然而，在本文中，我将专注于我的 […] Simple and critical zeros of the Riemann zeta-function terrytao.wordpress.com +1
数学是年轻人的学科 “本文由特里斯坦·巴克马斯特（Tristan Buckmaster）撰写客座文章。该博客文章最初以不同的文件格式撰写，并使用人工智能进行了转换。— T.】本文进一步阐述了我于 10 月 19 日在高等研究院（Institute for Advanced Study）近期演讲末尾提及的一个主题。我想感谢马泰伊（Matei）……" Mathematics is a subject for the young terrytao.wordpress.com +1
一个实验性的人工智能数学挑战：利用第十判别界限探索排除西格尔零点（Siegel zeroes）的论证 秉承我近期关于"Math 2.0"的演讲精神——即探索利用人工智能辅助以增强而非取代人类对数学的理解的新途径——我在此发布一项实验性挑战，灵感源自近期关于排除朗道 - 西格尔零点（Landau–Siegel zeroes）的讨论，详见此前文章。其中…… An experimental AI-math challenge: using tenth discriminant bounds to explore arguments ruling out Siegel zeroes terrytao.wordpress.com +1
关于西格尔零点不存在性证明的草图 对于给定的素数，勒让德符号定义如下：若为模的二次剩余，则；若为模的二次非剩余，则；若整除，则。设为一个不是完全平方的整数。（若要求为基本判别式，则……） A sketch of the proof of non-existence of Siegel zeroes terrytao.wordpress.com +1
“布尔甘”项目 [这是一篇由 Lukas Liehr、João Pedro Ramos 和 Mitchell Taylor 撰写的客座文章 – T.] 我们正式启动了 Bourgain 项目，这是一个由社区驱动的倡议，旨在重新审视、拓展并探索让·布尔甘（Jean Bourgain）的学术成果。让·布尔甘是当今时代最富产出的数学家之一。本倡议的目标是发展 […] The Bourgain Project terrytao.wordpress.com +1
数学（以及科学）将迎来黄金时代还是黑暗时代？ [本文来自 Francesco Maggi 的客座文章。该博客文章最初以不同的文件格式撰写，并使用 AI 进行了转换。— T.] 大型语言模型（LLMs）以及围绕其构建的研究系统（通常被称为“人工智能”）在生成数学证明方面已展现出非凡的能力。尽管其质量与局限…… Will it be a golden age or a dark age for mathematics (and science)? terrytao.wordpress.com +1
开始写新日记 [这是一篇由郭少明（T.）撰写的客座文章。几位数学同仁与我正准备创办一本新期刊。在思考我们希望该期刊秉持哪些价值观时，我们意识到，作为共同体，可能还有许多其他值得探索的价值观，这或许可以通过创办更多期刊来实现。我们 […] Starting a new journal terrytao.wordpress.com +1
我近期的一些演讲和采访 “正如本博客的读者们无疑已经注意到的，我最近已将本博客的大部分内容由其他作者撰写的客座文章所取代，这些作者来自数学界或其相邻领域。在本篇博文中，我记录了一些在此期间来自我自己演讲和访谈的内容。‘The […]" Some of my recent talks and interviews terrytao.wordpress.com +1
SAIR 开放数学操作系统已发布 正如几周前所宣布的，SAIR Open Math OS 现已进入软发布阶段。它提供与前沿 AI 模型相似的服务和 Web 界面，但目前托管的是现有的开源数学模型（DeepSeek V4.1 Flash、Kimi K3 和 GLM 5.3 Flash），这些模型大致落后于当前前沿水平约一年…… SAIR Open Math OS released terrytao.wordpress.com +1
如何形式化全部数学 Jeremy Avigad、Kevin Buzzard、Johan Commelin、Rémy Degenne、Kim Morrison、Oliver Nash 和 Adam Topaz 在 Kevin Buzzard 的博客上发表了一篇题为《如何形式化全部数学》的博客文章，讨论了近期关于自动形式化整个数学文献的提议。形式化数学所面临的问题，与……非形式化数学所面临的问题是平行的。 How to Formalize All of Mathematics terrytao.wordpress.com +1
我们为什么要做这些？ “首先，他们来针对艺术家，我并未发声，因为我不是一名艺术家。接着，他们来针对数学家，我仍未发声，……" Why are we even doing all this? terrytao.wordpress.com +1
西蒙斯基金会启动 1500 万美元计划，助力数学家应对人工智能时代 西蒙斯基金会发布的新新闻稿，呼吁开展以人工智能时代数学为核心的研讨会及其他倡议。 Simons Foundation Launches $15M Effort To Help Mathematicians Navigate AI Era terrytao.wordpress.com +1
征稿：近期数学中的人机协作故事 [这是一篇由 Deanna Needell 和 Hayden Schaeffer 撰写的客座文章 – T.] AI 系统在数学发现中发挥着重要作用，近期多篇预印本描述了在其协助下获得的研究成果。这些成果之所以成为可能，往往得益于人类洞察力、专业知识与前期工作的丰富结合，并与新兴的 AI 能力相互协同 […]" Call for stories: human–AI collaboration in recent mathematics terrytao.wordpress.com +1
首次证明，第三批网络研讨会 仅简要说明：First Proof 将于今日由 ICARM 主办的网络研讨会上公布其“第三批”评估结果，时间为美国东部时间下午 3 点。（需注册参加。） First Proof, Third Batch webinar terrytao.wordpress.com +1
2026年AMS教育委员会研讨会报告 这稍显迟来，但：10 月 2 日，美国数学学会发布了一份报告，该报告基于其近期组织的一场关于数学科学研究生教育的研讨会。（如果近期还有其他此类报告尚未在博客中提及，敬请告知 […]) 2026 AMS Committee on Education Workshop Report terrytao.wordpress.com +1
这是正常的糟糕工作 “这是一篇由 Sophie Huiberts 撰写的客座文章，是其本人博客上一篇文章的扩展版本。该博客文章最初以不同的文件格式撰写，并使用人工智能进行了转换。— T.】当你证明一个定理时，你就承担了向数学领域传递的责任。至少你需要 […]" This is normal bad work terrytao.wordpress.com +1
关于数学和人工智能的最新相关文章 我在这里收集了一些近期关于数学与人工智能的博客文章或评论文章，这些文章未发布于此或 Proofs and Prompts 上。读者被邀请在评论区贡献更多此类链接。Kevin Buzzard，《是哀悼，还是不哀悼？》；Alexander Gamburd，《硅巨人的诱惑：……》 Additional recent pieces on math and AI terrytao.wordpress.com +1
超越证明的说明 [本文来自凯特·斯坦奇（Kate Stange）和爱德蒙·哈里斯（Edmund Harriss）的客座文章。本博客文章最初以不同的文件格式撰写，并使用人工智能进行了转换。— T.] 今年一月，一群数学家、历史学家、艺术家和教育工作者在亨利·庞加莱研究所（IHP）聚集，参加了一场关于数学意义的非常规研讨会。我们的焦点…… Illustration beyond Proof terrytao.wordpress.com +1
数学2.0 “我正在将我的幻灯片上传至我昨日傍晚在加州理工学院（Caltech）发表的公开讲座"Math 2.0"。该讲座计划已酝酿逾一年，最初题为“机器辅助证明”，并定于五月举行。后推迟至十月，而近期事态的发展使讲座内容发生了显著变化，但……" Math 2.0 terrytao.wordpress.com +1
数学家应了解的 Lean 定理证明器：关于可靠性与人工智能的问题 [本文来自托马斯·黑尔斯的客座文章。本博客文章最初以不同的文件格式撰写，并使用人工智能进行了转换。— T.] 数学家们一直在阐述他们重视的数学特质。对我而言，至关重要的是数学的一致性，以及其在支撑科学与文明方面无与伦比的可靠性。[……] What mathematicians should know about the Lean Theorem Prover: questions of reliability and AI terrytao.wordpress.com +1
我们应该告诉我们的学生什么？ [本文来自Álvaro Lozano-Robledo 的客座文章。本博客文章最初以不同的文件格式撰写，并使用 AI 进行了转换。— T.] 太长不看版：保持冷静，继续学习数学。我想衷心感谢 Terry 给予我在此博客发表文章的机会。在……] What should we tell our students? terrytao.wordpress.com +1
AHM 关于 OpenAI 10 月 6 日发布数学文档的声明” [这是一篇由人类数学协会（Association for Human Mathematics）撰写的客座文章，转载自其声明页面。本博客文章最初以不同的文件格式撰写，并使用人工智能进行了转换。— T.] 昨天，即 2026 年 10 月 6 日，OpenAI——目前正就非法抄袭、版权侵权及商标淡化等指控进行诉讼辩护—— AHM Statement on OpenAI’s October 6 Release of Mathematical Documents terrytao.wordpress.com +1
感知的障碍 “这个问题已被多位著名数学家尝试过。”“存在一个启发式论证，说明这些方法为何行不通。”“获得该算法将带来新的电路下界。”观察结果 [...] The barriers of perception terrytao.wordpress.com +1
六边形 [这是一篇由 Ben Antieau 撰写的客座文章，转载自他的博客。— T.] 不存在任何个人问题或世界难题，其雄辩的解决方案不在某处——就在某个六边形之中。——豪尔赫·路易斯·博尔赫斯，《巴别图书馆》[1] 新仓库 我写信是为了宣布 Hexagon，一个用于研究作品的……新仓库。 Hexagon terrytao.wordpress.com +1
“埃尔德什问题网站”的更新 这是一篇由托马斯·布鲁姆撰写的客座文章，转载自埃尔德什问题论坛。该博客文章最初以不同的文件格式撰写，并使用人工智能进行了转换。— T.】人工智能正在改变一切，无论向好还是向坏，其变化速度令人目眩；在最近几个月，这一点在……中尤为明显。 Changes to the Erdős problems web site terrytao.wordpress.com +1
数值分析中的形式化验证与算法发现博士后职位 [本文由 Annalisa Buffa 撰写客座文章。本博客文章最初以其他文件格式撰写，并使用 AI 进行转换。— T.] 关于我们及该职位 EPFL 数值建模与模拟讲席致力于偏微分方程数值算法的设计与分析。我们的研究 […] Postdoc position on formal verification and algorithm discovery for numerical analysis terrytao.wordpress.com +1
数学的未来 [这是一篇由杰里米·阿维加德（Jeremy Avigad）撰写的客座文章。本博客文章最初以不同的文件格式撰写，并使用人工智能进行了转换。— T.] 数学在十九世纪经历了一场如此深刻的变革，以至于称其为该学科的第二次诞生也毫不为过——其第一次诞生发生在…… The Future of Mathematics terrytao.wordpress.com +1
不可压缩流体中的经典解与奇点形成 “这是一篇由迭戈·科尔多瓦（Diego Córdoba）和路易斯·马丁内斯 - 索罗亚（Luis Martínez-Zoroa）撰写的客座文章。本博客文章最初以不同的文件格式撰写，并使用人工智能进行了转换。— T.】欧拉在 250 多年前推导出了无粘不可压缩流体的方程。这些方程发表于他 1757 年的论文中，属于最早的偏微分方程组之一……" On classical solutions and singularity formation in incompressible fluids terrytao.wordpress.com +1
强大人工智能模型的问世对我这样的数学家意味着什么？ [本文来自詹妮弗·塔巴克（Jennifer Taback）的客座文章。本博客文章最初以其他文件格式撰写，并使用人工智能进行了转换。— T.] 最近，我读到一系列质疑数学未来的文章：什么是证明，我们珍视什么，以及如何保留人类创造知识的事业。许多…… What does the advent of powerful AI models mean for mathematicians like me? terrytao.wordpress.com +1
